동경대 VS 교토대

일본의 대학은 대학별로 본고사를 친다.

동경대학에 매년 500명 이상 합격시키는 유명한 대입 학원이 오사카에 분교를 만들어 교토대학 입시를 지도하면서 동경대와 교토대와의 입시 수학문제 차이를 분석한 기사가 <동양경제(주간지)>에 나와서 흥미롭다.

출처:https://toyokeizai.net/articles/-/638718

東大と京大､数学入試に見た｢求める学生｣の違い

일단 결론부터 말하면,
동경대는 <고등학교 졸업시까지 요구되는 수준의 완성된 학생>를 뽑는다.

교토대는 <앞으로 연구자로 가능성 있는 학생>을 선발하는 것을 목적으로 한다.

동경대 입시 수학 문제 특징

신작, 신경향의 문제 출제가 있다.
・全国的に見ても、新作・新傾向の出題がある。

계산량이 많다.
・計算量が多い。

문제의 설정 자체가 복잡하고 이것으로부터 출제의도를 파악하거나, 또는 유도의 의도를 파악하는 것이 어려운 문제가 출제된다.
・問題の設定自体が煩雑で、そこから題意を読み取る、または誘導の意図をつかむのが難しい問題が出題される。

수치근사로 대표되는 것과 같이 수적 감각을 물어보는 문제가 출제된다.
・数値近似に代表されるような、数的感覚が問われる問題が出題される。

교토대학의 입시 문제 특징

유도하는 문제늦 적다.
・誘導が少ない。

계산 자체가 복잡한 문제는 매우 적다.
・計算自体が繁雑ということは稀。

가령 수치를 구할 경우라도 확실하게 논증을 하지 않으면 감점이 된다.
・たとえ数値は求まっても、しっかりと論証しないと減点される。

문제를 풀 수 있는 방법이 여러가지인 문제가 많고, 어떤 도구를 가지고 문제를 풀지 스스로 결정하여 대답하고 결론에 도달할지의 과정을 자기 스스로 정하는 창의성을 물어본다.
・パッとみて入り口の方針がいくつかとれるような問題が多く、そこから道具を自分で選び、答え・結論に至るまでの道筋を自分で組み立てる創造性が問われている。

동경대에서의 종합적인 수학력이란 계산력 논리력, 또는 그것을 어느 정도 밸런스 좋게 점수로 연결 시킬 것 또는 정해진 시간 내에 점수를 가능한 많이 받는다고 하는 문제에 대해 문제해결의 총합력이다.
또, 지금까지 없었던 참신한 발상으로 필요로 하는 문제를 출제해서 유도를 하게 하여 문제의 의도를 파악하는 것을 본다.

東大の「総合的な数学力」とは、計算力や論理力、またそれらをどのようにバランスよく点数に結び付けるか、「時間内に点数をなるべく多くとる」という問題に対する問題解決の総合力のように感じます。また、今までにない斬新な発想を必要とする問題を出題し、誘導をつけることで、その意図を読み取れるかなど問題を見た瞬間にその問題の誘導の本質をきちんとつかむ直観力なども見られています。

한편, 교토대는 미숙해도 좋으니, 자신의 생각을 얼마나 정확하게 상대방에게 전달하는가? 모든 시간 생각해서 그것을 표현하도록 하겠다는 의도가 보인다.

해답 용지도 어디에 기재하더라도 표시만 해 두면 답안지 어느 부분에 상관없이 계산 여백 남는 것을 사용해도 상관이 없다.

풀이하는 과정이 고정되지 않도록 유도를 줄이고 자기 나름으로 빙둘러가도 상관없이 자유롭게 표현할 수 있도록 문제를 출제한다.

一方、京大については、未熟でもいい、自分の考えをどれだけ正確に相手に伝えられるか、時間いっぱい考えてそれを表現してほしい、という意図があるように思います。解答用紙もどこに記載しているかさえ書いていれば、その問題の部分に限らず計算余白に続きを書くことも許されています。解く道筋を固定してしまわないように、誘導を減らし、自分なりに、それが遠回りでも構わないから自由に表現できるように出題されています